Кафедра: "вищої математики" Курс: 1 Семестр: 2 Загальна кількість годин: 108 Кількість аудиторних годин: 36 Лекції: 18 Практичні: 18 Лабораторні: Курсова робота: Самостійна робота: 72 Годин на тиждень: Лекції: 2 Практичні: 2 Лабораторні: Самостійна робота: Форма контролю: іспит Дисципліна: Обов'язкова Мета курсу
теоретична та практична підготовка майбутніх фахівців щодо основних положень числових рядів та диференціальних рівнянь Передумови
Курс передбачає одержання студентами теоретичних і практичних знань в області числових рядів та диференціальних рівнянь. Вивчаються методи досліджень числових рядів та диференціальних рівнянь першого та вищих порядків Програмою передбачено вивчення наступних тем: Ряди: 1. Числові ряди. Збіжність і сума ряду. Знакопостійні ряди. Ознаки збіжності рядів з позитивними членами. Знакопереміжні ряди. Ознака Лейбніца. Абсолютна і умовна збіжність ряду 2. функціональні ряди. Статечні ряди. Область збіжності. Ряди Тейлора і Маклорена. Розкладання функцій в статечний ряд. Застосування статечних рядів в наближених обчисленнях. Ряди Фур’є Диференціальні рівняння 1. ДУ першого порядку. Задача Коші. Теорема про існування і єдиність. Основні класи рівнянь: рівняння із змінними, що розділяються, однорідні ДУ, рівняння в повних диференціалах, лінійні ДУ, рівняння Бернуллі 2. ДУ вищих порядків. Пониження порядку. 3. Лінійні односторонні ДУ. Визначник Вронського. Поняття фундаментальної системи рішень. Структура загального рішення 4. Лінійні однорідні ДУ з постійними коефіцієнтами. Характеристичне рівняння. Структура загального рішення 5. Лінійні неоднорідні ДУ 6. Системи ДУ. Задача Коші. Рішення нормальних систем ДУ з постійними коефіцієнтами Після вивчення дисципліни студент повинен
знати: Основні методи досліджень прикладних задач математики, що використовуються для аналізу технологічних процесів. вміти: Використовувати математику для розробки математичних моделей технологічних процесів, проводити обробку і виконувати аналіз результатів досліджень та робити рекомендації щодо їх впровадження Бібліографія:
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление том 2 М. – Наука – 1972 2. А.С. Понтрягин Обыкновенные дифференциальные уравнения М.: Наука – 1970 3. Лопатинский Я.Б. Обыкновенные дифференциальные уравнения К-В.Ш. – 1984 4. Галич И.А. Курс лекций по дифференциальным уравнениям учебное пособие Алчевск-2004 Лектор
доцент Токунова Тетяна Вікторівна.