Дисципліна: «Вища математика»

Курс 2		Кафедра вищої математики	Обов’язковий ^х Вибірковий
Загальна кількість годин: Кількість аудиторних годин: Лекції: Практичні: Лабораторні: Самостійна робота:	119,5 68 34 34 - 51,5		Річний: 1 семестр ^х 2 семестр
Годин на тиждень: Теорія Практика Лабораторні	4 2 2 -		Форма контролю: іспит

Дисципліна «Вища математика» належить до фундаментальних дисциплін.

Метою курсу є ознайомити студентів з основними методами вищої математики, необхідних для розв'язування теоретичних та практичних задач фізики і механіки, виробити навички математичного дослідження прикладних задач, розвинути геометричну інтуїцію та навчити алгоритмам алгебраїчних досліджень.

Передумова: курс "Вищої математики" відноситься до ноpмативних дисциплiн з циклу фундаментальних та викладається орієнтуючись на знання, отримані при вивченні шкільного курсу математики. Знання вищої математики необхідно для вивчення таких дисциплін як, „Фізика”, „Теоретична механіка”, „Теоpiя iмовipностi та математична статистика”, „Опір матеріалів”, „Алгоритми та  методи обчислень”, „Теоpiя пластичності”, „Математичне моделювання металургійних процесів”.

Теми.         Програмою передбачено вивчення в третьому семестрі двох розділів:

1. Теорія ймовірностей.

2. Математична статистика.

Після вивчення дисципліни студент повинен:

вміти:

- Знаходити ймовірності події за означенням, користуючись теоремою додавання і множення ймовірностей;

- Застосовувати формули Бернуллі, формули Пуассона, локальної та інтегральної теореми Лапласа;

- Складати закони розподілу випадкових величин в простих випадках, знаходжувати інтегральні та диференціальні функції випадкових величин за означенням;

- Знаходжувати числові характеристики ймовірностей набуті випадковими величинами фіксованих дискретних значень чи значень з певного інтервалу у випадках стандартних законів розподілу;

- Використовувати інтегральні та диференціальні функції двовимірних випадкових величин;

- Перевіряти гіпотези про рівність виправленої вибіркової та генеральної дисперсій, рівність двох середніх генеральних для нормально розподілених сукупностей;

- Складати рівняння лінійної та квадратичної кореляційних залежностей за кореляційними таблицями (одновимірний випадок), визначення тісноти лінійної кореляційної залежності.

знати:

- комбінаторику, класифікацію подій;

- означення ймовірності;

- алгебру подій;

- випадкові величини;

- інтегральну та диференціальну функції, числові характеристики випадкових величин;

- стандартні закони розподілу, їх числові характеристики, застосування;

- закон великих чисел та його застосування;

- вибірковий метод;

- точкові та інтервальні характеристики параметрів вибірки, їх знаходження в конкретних випадках;

- критерії узгодження, перевірка статистичних гіпотез;

- кореляцію, лінійну кореляцію, криволінійну та множинну кореляцію.

Література

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. -М: Наука, 1988,240 с.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное нечисленне. - М.: Наука, 1988,432 с.

3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения, интегралы, ряды, функции комплексного переменного. - М.: Наука, 1989, 464 с.

4. Овчинников П.Ф., Яремчук Ф.П., Михайленко В.М. Высшая математика. - К.: Вища шк., 1987,552 с.

5. Пак В.В., Носенко Ю.Л. Вища математика. - К.:Либідь, 1996, 440 с.

6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 1,2 - М.: Наука, 1985, 580 с, 602 с.

7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. шк., 1972. 368 с.

8. Шефтель З.Г. Теорія ймовірностей. - К.: Вища шк.,1994, 192 с.

9. Скороход А.В. Елементи теорії ймовірностей та випадкових процесів. - К.: Вища шк., 1971,296 с.

10. Леоненко М.М., Мішура Ю.С., Пархоменко В.М., Ядренко М.Й. Теоретико-ймовірнісні та статистичні методи в економетриці та фінансовій математиці. - К.: Іпформтехніка. 1995,380 с.

11. Гаврилюк 1.11., Макаров В.Л. Методи обчислень.4.1, 2. Вища шк. 1995, 268 с, 432 с.

12. Збірник задач з вищої математики /За ред. Ф.С.Гудимепка. - К.: Вид-во Київ, уи-ту, 1967, 352 с.

13. Клетеиик Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. - М.: Наука, 1986, 224 с.

14. Бермап Г.Н. Сбориик задач по курсу математического анализа. - М.: Наука, 1975, 416 с.

15. Задачи и упражиеиия по математическому анализу (для втузов) /Под ред. Б.П.Демидовича. - М.: Наука, 1968, 472 с.

16. Стрижак Т.Г., Коповалова Н.Р. Математичний аналіз. - К.: Либідь, 1995, 240 с.

17. Самойлепко А.М., Кривошея С.А.. Перестюк М.О. Диференціальні рівняння у прикладах і задачах. - К.: Вища шк. 1994, 454 с.

18. Сборпик задач и упражнепий по специальным главам высшей математики. /Под ред. Г.И.Кручковича. - М.:Высш. шк., 1970, 512 с.

19. Мисгаркеев И.В. Сборник задач по методам математической физики. - М.: Просвещение, 1975,220 с.

20. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.:Высш. шк. 1975, 320 с.

21. Теорія ймовірностей: Збірник задач / За ред.А.В.Скорохода. - К.: Вища шк., 1976, 384с.

Лектор: доцент, кандидат технічних наук Манаков В’ячеслав Павлович.